a, \(W_đ=\dfrac{1}{2}mv^2=\dfrac{1}{2}\cdot0,1\cdot5^2=1,25\left(J\right)\)

\(W_t=mgz=0,1\cdot10\cdot2=2\left(J\right)\)

\(W=W_đ+W_t=1,25+2=3,25\left(J\right)\)

b, Gọi vị trí 1 là vị trí vật đạt được độ cao cực đại

Khi vật đạt được độ cao cực đại z₁ thì v₁ = 0

\(W_1=W_{đ_1}+W_{t_1}=\dfrac{1}{2}mv_1^2+mgz_1=mgz_1\)

Áp dụng ĐLBTCN: \(W=W_1\Leftrightarrow W=mgz_1\Leftrightarrow z_1=\dfrac{W}{mg}=\dfrac{3,25}{0,1\cdot10}=3,25\left(m\right)\)

Chọn gốc thế năng tại độ cao 5m so với mặt đất.

\(\Rightarrow h=10-5=5cm\)

Cơ năng vật:

\(W=\dfrac{1}{2}mv^2+mgh=\dfrac{1}{2}\cdot0,4\cdot20^2+0,4\cdot10\cdot5=100J\)

Ta có

\(W=W_đ+W_t\\ \Leftrightarrow mgh+\dfrac{mv^2}{2}=0,4.10.10+\dfrac{0,4.20^2}{2}\\ =120\left(J\right)\)

a,  Bỏ qua sức cản không khí \(\Rightarrow\) Cơ năng bảo toàn

Tại O

\(W_O=\dfrac{mv^2_o}{2}+m.g.h_o=\dfrac{0,2.5^2}{2}+0=2,5\left(J\right)\)

b, Tại \(A\) \(h_A\) max

\(W_O=W_A=m.g.h_A+\dfrac{mv^2_A}{2}\\ \Leftrightarrow2,5=0,2.10.h_A+\dfrac{0,2.0^2}{2}\\ \Leftrightarrow h_A=h_{max}=1,25\left(m\right)\)

c, Tại B 

\(Wt_B=2Wđ_B\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}Wt_B-2Wđ_B=0\\Wt_B+Wđ_B=W_B=W_O=2,5\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}Wt_B=\dfrac{5}{3}\left(J\right)\Rightarrow m.g.h_b=\dfrac{5}{3}\Rightarrow h_B=\dfrac{5}{6}\left(m\right)\\Wđ_B=\dfrac{5}{6}\left(J\right)\Rightarrow\dfrac{m.v^2_b}{2}=\dfrac{5}{6}\Rightarrow v_B=\dfrac{5\sqrt{3}}{3}\left(m/s\right)\end{matrix}\right.\)

a) Cơ năng tại vị trí cực đại? hay ý bạn là tìm cơ năng ở đâu

Dễ chứng minh được \(h_{max}=h+\dfrac{v_0^2}{2g}=7\left(m\right)\)

b) Vật chỉ chịu tác dụng của trọng lực cơ năng đc bảo toàn: ( chọn mốc thế năng ở điểm ném ) \(W_1=\dfrac{1}{2}mv_1^2+mgz_1=50m\left(J\right)\)

c) Chọn mốc thế năng ở mặt đất:

Bảo toàn cơ năng: \(W_1=W_2\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}mv_1^2+mgz_1=\dfrac{3}{2}.\dfrac{1}{2}mgz_2\) => z2=........

d) Chọn mốc thế năng ở mặt đất:

 \(W_1=W_2\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}mv_1^2+mgz_1=\dfrac{1}{8}mv_1^2+mgz_2\) => z2=.......

a/ \(W_đ=\dfrac{1}{2}mv^2=15\left(J\right)\)

\(W_t=mgh=6\left(J\right)\)

\(W=W_t+W_đ=21\left(J\right)\)

b/ \(W_t=mg\left(h+1\right)=9\left(J\right)\)

`a)W=W_đ+W_t=1/2mv^2+mgz=1/2 . 0,02.4^2+0,02.10.1,6=0,48(J)`

`b)W_[(W_t=4W_đ)]=W_[đ(W_t=4W_đ)]+W_[t(W_t=4W_đ)]=0,48`

   Mà `W_[đ(W_t=4W_đ)]=1/4 W_[t(W_t=4W_đ)]`

 `=>5/4 W_[t(W_t=4W_đ)]=0,48`

 `=>5/4 . mgz_[(W_t=4W_đ)]=0,48`

 `=>5/4 . 0,02.10.z_[(W_t=4W_đ)]=0,48`

 `=>z_[(W_t=4W_đ)]=1,92(m)`